数列{an}中 ，a1=a,an+1（是第n+1项的意思） + an=3n+2a （n∈N*）.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:50:47
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当a∈[-28，-27]时，求{an}的前n项和sn的最小值，并求取最小值时n的值。
拜托了~`~

(1)

a(n+1)+an=3n+2a
a(n-1)+an=3(n-1)+2a

a(n+1)-a(n-1)=3

a1=a,a2+a1=a2+a=3+2a

a2=a+3

n为奇数时，an=a+1.5n-1.5

n为偶数时，an=a+1.5n

故an=a+1.5n-0.75-0.75*(-1)^(n-1)

注意一点，就是a(2m)=a(2m+1)

(2)

当n=18时，a18=a+27<0,a19<0

a20=a+20>0，故sn最小时n=19

an+1+an=3n+2a 1)
an+an-1=3(n-1)+2a 2)
1)-2)
an+1-an-1=3
由1）
a2=3+a
分奇偶 若n为奇数
an=a+3（n-1)/2 n=1,3,5,....
an=3n/2+a n=2,4,6,..